敌兵布阵
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 19445 Accepted Submission(s): 8481
Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。 每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。 接下来每行有一条命令，命令有4种形式： (1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） (2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; (3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; (4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End
Sample Output
Case 1:
6
33
59
Author
Windbreaker
Recommend
Eddy
题意：
给定N(N<=50000)个数, 表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数, 第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人(1<=ai<=50)。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1)Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人(j不超过30);(2)Sub i j,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人(j不超过30);(3)Query i j,i和j为正整数,i<=j,表示询问第i到第j个营地的总人数;(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现解法：线段树或者树状数组
线段树：单点更新，区间求和
#include#include #include #include using namespace std;#define maxn 55555int sum[maxn<<2];void PushUp(int rt){ sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[(rt<<1)+1];}void build(int l,int r,int rt){ if(l==r) { scanf("%d",&sum[rt]); return; } int m=(l+r)>>1; build(l,m,rt<<1); build(m+1,r,(rt<<1)+1); PushUp(rt);}void update(int p,int add,int l,int r,int rt){ if(l==r) { sum[rt]+=add; return; } int m=(l+r)>>1; if(p<=m) update(p,add,l,m,rt<<1); else update(p,add,m+1,r,(rt<<1)+1); PushUp(rt);}int getsum(int L,int R,int l,int r,int rt){ if(L<=l&&r<=R) return sum[rt]; int m=(r+l)>>1; int ret=0; if(L<=m) ret+=getsum(L,R,l,m,rt<<1); if(R>m) ret+=getsum(L,R,m+1,r,(rt<<1)+1); return ret;}int main(){ int t,n,a,b,k=0; char s[10]; scanf("%d",&t); while(t--) { printf("Case %d:\n",++k); scanf("%d",&n); build(1,n,1); while(scanf("%s",s)&&strcmp(s,"End")) { if(!strcmp(s,"Query")) { scanf("%d %d",&a,&b); printf("%d\n",getsum(a,b,1,n,1)); } else if(!strcmp(s,"Add")) { scanf("%d %d",&a,&b); update(a,b,1,n,1); } else { scanf("%d %d",&a,&b); update(a,-b,1,n,1); } } } return 0;}
树状数组：（可以看看这个博客）
思路：
典型的树状数组模板题，Add和Sub是同一个操作，Sub就是Add一个负的值，只是Sub之前先要判断这个点有没有这么多，询问就是利用树状数组的成段求和。
#include#include #include using namespace std;int n, a[50005];char sh[15];int lowbit(int i)//树状数组最巧妙之处：i&(-i){ return i&(-i);}void update(int i,int val)//更新函数{ while(i<=n) { a[i]+=val; i+=lowbit(i); }}int sum(int i)//求和函数{ int sum=0; while(i>0) { sum+=a[i]; i-=lowbit(i); } return sum;}int main(){ int i,val,t,x,y,zz = 1; scanf("%d", &t); while(t--) { memset(a, 0, sizeof(a)); scanf("%d", &n); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&val); update(i,val); } printf("Case %d:\n",zz++); while(scanf("%s",sh)) { if(sh[0]=='E') break; scanf("%d %d",&x,&y); if(sh[0]=='A') update(x, y); else if(sh[0]=='S') update(x,-y); else printf("%d\n",sum(y)-sum(x-1));//两段区间和相减 } } return 0;}